数学数列章节中考知识点总结.docx
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- 2021-10-26 发布|
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数学数列章节中考知识点总结
数学数列章节中考知识点总结
数列知识:数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义 域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集 N*或其有限子集
{1 ,2, 3,?, n} 的函数,其中的 {1 , 2, 3,?, n} 不能省略。
数列
①用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法: a. 列表法;b 。图像法 ;c. 解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
数列的一般形式可以写成 a1, a2, a3,?, an, a(n+1) ,?? 简记为{an} ,
项数有限的数列为“有穷数列” (finitesequence) , 项数无限的数列为“无穷数列” (infinitesequence) 。数列的各项都是正数的为正项数列 ;
从第 2 项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列 ; 如: 1, 2, 3,4, 5, 6,7;
从第 2 项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列 ; 如: 8, 7, 6,5, 4, 3,2,1;
从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列 ;
各项呈周期性变化的数列叫做周期数列 ( 如三角函数 );
各项相等的数列叫做常数列 ( 如: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,2) 。
通项公式:数列的第 N项 an 与项的序数 n 之间的关系可以用一个公式 an=f(n) 来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式 ( 注: 通项公式不唯一 ) 。
递推公式:如果数列 {an} 的第 n 项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列中项的总数为数列的项数。特别地,数列可以看成以正整数集 N*( 或它的有限子集 {1 ,2,?, n