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全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等. 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ 用几何语言表述： ∵ △ABC ≌△DEF， ∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若∠A =100°，则： ∠D 的度数为 ； 10 cm 100° A B C D E F 全等三角形的性质的运用 练习：1.如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． D C B O A D 2 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． （A）∠ BAC =∠ DCA ； （B）AB∥DC ； （C）∠ BCA =∠ DCA ； （D）BC∥DA ． C A B C D 等边对等角、等角对等边 1.如图，△ABC≌△ADE，则AB = _______，∠E = _______．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______. AD ∠C 80° 综合应用 解：∵ ∠A =100°，∠B =30°， ∴ ∠C =180°-∠A -∠B =50°． ∵ △DEF ≌△ABC ， ∴ ∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）． 2.如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°， ∠B =30°，求∠F 的度数. A B C D E F 数学是优美的自然科学的皇后 ，数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑