2021学年高中数学第2章解析几何初步2.2圆的一般方程课件北师大版必修.pptx

2.2 圆的一般方程 ;圆的标准方程;展开得;;1. 掌握圆的一般方程，会由圆的一般方程确定圆的

圆心、半径．（重点）

2.能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准

方程,会用待定系数法求圆的方程.（重点、难点）;圆的标准方程;思考：平面内任一圆的一般方程都是关于x，y的二元二次方程，反之是否成立呢?

提示：不一定，圆的一般方程是关于x,y的二元二次方程，但二元二次方程不一定表示圆，如方程x2+2xy+y2=0，即x+y=0代表一条直线而不是一个圆.;【解析】配方得;总结：;圆的一般方程;思考:圆的一般方程与圆的标准方程的不同之处与圆的一般方程特点分别是什么?;方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的

取值范围是( ) A.a＜-2或 B.- ＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜ ;例1.求过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程.;求下列各圆的半径和圆心坐标：;例2.求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.;(1)根据题意选择圆的方程的形式———标准方程或

一般方程.

(2)根据条件列出关于a，b，r 或D，E，F 的方程组;

(3)解出a，b，r 或D，E，F,代入标准方程或一般

方程.; 1.判断下列方程是不是表示圆：;2.已知圆x2+y2-4x+2y-4=0,则圆心坐标、半径的长分别

是（ ）