二次函数综合学生版.docx

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精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数：

学员姓名： 辅导科目： 学科教师：

课程主题：

授课时间：

学习目标

理解二次函数的图象性质；

能用直角三角形的性质解决相关问题；

培养学生分类讨论的思想，并体验动态思维过程；

培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容

内容回顾

内容回顾

知识点回顾

1、二次函数的概念：形如的函数.

2、抛物线的顶点坐标是（）；对称轴是直线.

3、当a＞0时抛物线的开口向上；当a＜0时抛物线的开口向下.

越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大.

相同的抛物线，通过平移（或旋转、轴对称）一定能够重合.（函数形状相同）

4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.(左同右异)

抛物线与y轴的交点坐标是（0，C）.

5、二次函数解析式的三种形式：

（1）一般式：

（2）顶点式：

（3）交点式：，抛物线与x轴的交点坐标是（）和（）.

6、抛物线的平移规律：从到，抓住顶点从（0，0）到（h，k）.

7、（1）当＞0时，一元二次方程有两个实数根，抛物线 与x轴的交点坐标是A（）和B（）。

（2）当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根（或说一个根），抛物线的顶点在x轴上，其坐标是（）.

（3）当＜0时，一元二次方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点.

8、二次函数的最值问题和增减性：

系数a的符号

时， 最值

增减性

a＞0

最小值

时y随x的增大而减小.

a＜0

最大值

时y随x的增大而增大.

一、二次函数与实际应用

二、二次函数背景下的特殊三角形存在性问题

一．直角三角形性质回顾：

二．动点产生的直角三角形题型分类总结：

三,二次函数与线段

1、专题特点：二次函数中有关线段的关系的问题，例如相等关系，倍数关系等。