2022届高考数学复习专题：用空间向量（法向量）求平面角的夹角含答案.docx

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用空间向量（法向量）求平面角的夹角复习专题

1. 如图所示，矩形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面垂直，点G是边AB上一点，AB=AF=4,AD=2,AG

(1)求证：平面DFG⊥平面ACF

(2)求平面DFG与平面CEF所成锐二面角的余弦值．

?

2. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形， ∠BAD=π3， AB=4,?BC=1，M，N分别是

(1)证明：平面PDM⊥平面PBC

(2)若PM⊥MD,

?

3. 如图所示，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD?//?BC?//?FE，AB⊥AD，M

(1)证明:平面AMD⊥平面CDE

(2)求二面角A-

?

4. 如图①，直角梯形ABCD中，AB//CD,∠ADC=90°，点E，F分别在CD，AB上，EF//AD，CE=2BF=2EF，将四边形AFED沿EF折起，使得点A，D分别到达点P，Q

(1)求证：平面BEQ⊥平面BCQ

(2)求二面角C-

?

5. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面ABP，BC//AD，∠PAB=90°，PA=AB=2，

(1)证明：PB⊥平面ADE

(2)求直线AP与平面AEC所成角的正弦值．

?

6. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为2，点A1在底面ABC的射影

(1)求点A到平面BCC

(2)求平面ABB1

?

7. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面AB-CD，DE=2BF=2AB（1）证明：平面ABF//平面CDE．（2）求平面

?

8. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP

(1)证明：平面PAB⊥平面