5.1.1 任意角 课件（2）(共30张PPT).pptx

人教2019版必修第一册;课程目标;数学学科素养;自主预习，回答问题;射线;逆时针;原点;题型分析 举一反三;解题方法（任意角和象限角的表示）

1．判断角的概念问题的关键与技巧．

(1)关键：正确的理解角的有关概念，如锐角、平角等；

(2)技巧：注意“旋转方向决定角的正负，旋转幅度决定角的绝对值大小． 2．象限角的判定方法．

(1)图示法：在坐标系中画出相应的角，观察终边的位置，确定象限．

(2)利用终边相同的角：第一步，将α写成α＝k·360°＋β(k∈Z，0°≤β<360°)的形式；

第二步，判断β的终边所在的象限；

第三步，根据β的终边所在的象限，即可确定α的终边所在的象限． ; 题型二 终边相同的角的表示及应用

;答案：（1）(－3)×360°＋195°（2）见解析　;解题方法（终边相同的角的表示）

;题型三 任意角终边位置的确定和表示 ;解题方法（任意角终边位置的确定和表示 ）

1．表示区间角的三个步骤：

第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；

第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间{x|α<x<β}，其中β－α<360°；

第三步：起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区间角集合．

2．nα或所在象限的判断方法：

(1)用不等式表示出角nα或的范围；

(2)用旋转的观点确定角nα或所在象限．

;1．如图所示的图形，那么终边落在阴影部分的角的集合如何表示？;解析：在0°～360°范围内，终边落在阴影部分(包括边界)的角为60°≤β<105°与240°≤β<285°，所以所有满足题意的角β为{β|k·360°＋60°≤β<k·360°＋105°，k∈Z}∪{β|k·360°＋240°≤β<k·360°