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人教2019版必修第一册第四章 指数函数与对数函数章 末 总 结教学目标及核心素养教学目标1.了解指数函数、对数函数的定义；2.掌握指数函数、对数函数的图像及其性质，并会运用；3.会求函数的零点；4.能用函数与方程的思想解决实际问题．核心素养a.数学抽象：指数函数、对数函数的概念；b.逻辑推理：借助图像求函数零点；c.数学运算：指数、对数的有关运算；d.直观想象：函数图象；e.数学建模：通过建立函数模型，借助函数与方程的思想解决实际问题.f. 数据分析：指数函数、对数函数的图像和性质应用.主题串讲 方法提炼·总结升华 专题一 指数、对数的有关运算问题解题技巧 进行指数式的运算时,要注意运算或化简的先后顺序,一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂的运算性质的应用;对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用,注意对底数的转化、对数恒等式以及换底公式的灵活运用,还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化.【跟踪训练一】题型二 指数函数、对数函数的定义和性质又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,0≤x≤3,∴当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1≤t≤5,A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c答案:A 例2 (4)已知不等式2x+3-2m>0在区间[0,+∞)内恒成立,求实数m的取值范围.解:原不等式可变形为2m-3<2x,要使此不等式在区间[0,+∞)内恒成立,只需2m-3小于y=2x在区间[0,+∞)内的最小值.当x∈[0,+∞)时,由y=2x的单调性可知y=2x在区间[0,+∞)内的最小值是20=1,所以有2m-3<1,解得m<2.故实数m的取值范围为(-∞,2).解题技巧1.求定义域注意事项（1）分母不等于零；（2）偶次方