八年级数学旋转经典练习题.doc

八年级数学旋转经典练习题

如图△ ABD和厶BCD均为等边三角形，E为AD上的一个动点,F是CD上的一个动点，且

。(1)判断△ EBF的形状并说明理由。(2)若AB=4 ,求厶EBF面积的最小值。

2、如图，在等腰直角三角形

接AM , BM , BM交AC于点0.

(1) 求证：△ CAM为等边三角形；(2)连接AN，求线段AN的长.

3、如图，等腰直角△ ABC中，/ ABC=90 °，点D在AC上，将△ ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转

10、(1)问题发现

如图“，△ ACB和厶DCE均为等边三角形, 点A, D, E在同一直线上，连接BE.

① / AEB的度数为 ;

② 线段AD , BE之间的数量关系为 .

(2)拓展探究

如图2,^ ACB和厶DCE均为等腰直角三角 形，/ ACB= / DCE=90 °，点 A, D, E 在同 一直线上，CM为厶DCE中DE边上的高，连 接BE，青判断/ AEB的度数及线段CM ,AE ,

以看作是由△ AOB绕点0顺时针旋转a角度

得到的•若点 C在AB上，则a的大小为 2、如图，P是正等边厶ABC内一点，且PA=6,

PB=8, PC=10,若将△ PAC绕点A逆时针旋 转后，得到△ P' AB，求点P与P'之间的距 离的PP与/ APB的度数3、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的 平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形 为勾股四边形.如图，将△ ABC绕顶点B按 顺时针方向旋转60°得到△ DBE，连接AD，

DC，CE，已知/ DCB=30 °.

(1) 求证：△ BCE是等边三角形；

(2) 求证DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾 股

4、两个全等的三角尺重叠放在△ ACB的位置， 将其中一个三角尺绕着点 C逆时针旋转至△

DCE的位置，使点A恰好落在边DE 上, AB