专题12 取值范围类问题-备战2022年中考数学压轴题之二次函数真题模拟题分类汇编(全国通用)(原卷版).docx
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- 2021-10-26 发布|
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专题12 取值范围类问题
1.(2021?济南)抛物线过点,点,顶点为.
(1)求抛物线的表达式及点的坐标;
(2)如图1,点在抛物线上,连接并延长交轴于点,连接,若是以为底的等腰三角形,求点的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点是线段上(与点,不重合)的动点,连接,作,边交轴于点,设点的横坐标为,求的取值范围.
2.(2021?河池)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点在的右侧),与轴交于点.
(1)求直线的解析式;
(2)如图,直线与抛物线在第一象限交于点,交于点,交轴于点,于点,若为的中点,求的值.
(3)直线与抛物线交于,,,两点,其中.若且,结合函数图象,探究的取值范围.
3.(2021?鞍山)如图,抛物线交轴于点,,是抛物线的顶点,是抛物线上的动点,点的横坐标为,交直线于点,交于点,交轴于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)设的面积为,的面积为,当时,求点的坐标;
(3)连接,点在抛物线的对称轴上(位于第一象限内),且,在点从点运动到点的过程中,点也随之运动,直接写出点的纵坐标的取值范围.
4.(2021?南通)定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如,点是函数的图象的“等值点”.
(1)分别判断函数,的图象上是否存在“等值点”?如果存在,求出“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;
(2)设函数,的图象的“等值点”分别为点,,过点作轴,垂足为.当的面积为3时,求的值;
(3)若函数的图象记为,将其沿直线翻折后的图象记为.当,两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,直接写出的取值范围.
5.(2021?雅安)已知二次函数.
(1)当该二次函数的图象经过点时,求该二次函数的表达式;
(2)在(1)的条件下,二次函数图象与轴的另一个交点为点,与轴的交点为点,点从点出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动,