12.2.4全等三角形的判定(HL).ppt

变式1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）．

AD = BC

AC = BD

∠DAB = ∠CBA

∠DBA = ∠CAB

HL

HL

AAS

AAS

变式1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）．

AD = BC

AC = BD

∠DAB = ∠CBA

∠DBA = ∠CAB

HL

HL

AAS

AAS

证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴ ∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA， AC =BD， ∴ Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴ BC =AD（全等三角形对应边相等）．

“HL”判定方法的使用 例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD． 求证：BC =AD．

例3

已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEF

A

B

C

P

D

E

F

Q

课堂练习 练习1 如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿 两条直线行走，并同时到达 D，E 两地．DA⊥AB， EB⊥AB． D，E 与路段AB的距离 相等吗？为什么？ 12.2.4 三角形全等的判定 （HL） 　　问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量．你能帮工作人员想个办法吗？ 创设情境引出“HL”判定方法 　 （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？ 12.2.4全等三角形的判定(H