人教版八年级上册数学 11.2.2 三角形的外角 课件.ppt

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文档介绍

* pp 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 某建筑系的学生站在C处想检测∠A与∠B的和是否符合设计要求,携带测角工具进行测量,但是∠A太高无法测量, ∠B靠近水面也无法测量,你能帮助他求出∠A+∠B吗? A B C 2、在ABC中, (1)∠C=90°,∠A=20 ° ,则∠B= ; (2)∠A=40 ° ,∠B=∠C,则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度? 3、在△ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=    , ∠B= ∠C=     40° 60° 80° 70° 70° 三角形的内角和等于180度 A B C D 三角形的外角: 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角. 一个三角形有几个外角? 6个 三角形同一顶点有几个外角? 它们有什么关系? 答:有两个,它们是对顶角. A B C D 看一看: 思考: 若∠ A= 60o, ∠ B=70o, ∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有 什么关系? 图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角? ⌒ ⌒ ⌒ 60° 70°  通过上题的计算,任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系?请你试着用自己的语言说一说. 想一想: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形外角性质 D 解:过C作CE平行于AB A B C 1 2 ∴ ∠1= ∠B (两直线平行,同位角相等) ∠2= ∠A (两直线平行,内错角相等) ∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B E 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠ACD ∠A (<、>); ∠ACD ∠B (<、>) D A C B > > 你选谁 ? 三角形外角的性质: 1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角

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