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第1章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积 多面体的平面展开图 在下图中,哪些图形是空间图形的展开图? * 多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图. (1) (2) (3) 直棱柱： 正棱柱： 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱. 棱柱: 棱柱两底面的距离叫做棱柱的高. 把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ C O B A P D 棱锥、棱台 正棱锥： 正棱台： 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥. 正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台. 斜高：侧面等腰三角形底边上的高. h' h' 注:只有正棱锥和正棱台才有斜高. C1 D1 A1 O D B A C B1 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ h' h' 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： 思考: c’=c 上底扩大 c’=0 上底缩小 宽＝ 矩形 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 扇形 把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ c 扇环 把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别 思考: O O’ O O r1＝r2 上底扩大 r1＝0 上底缩小 例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字） 解：如图，S表示塔的顶点，O表示底面中心，则SO是高，设SE是斜高。 在Rt△SOE中，