反比例函数的图象和性质--教学设计(张冬梅).pdf

第九届初中青年数学教师优秀课 教 学 设 计 华东师大版八年级下册

17.4.2 反比例函数的图象和性质 东北师范大学附属中学 张冬梅

一、内容和内容解析 本节课是华师版八年级下册第17章 《函数及其图象》第4节《反比例函数》的第二课时，主要内容

是反比例函数的图象和性质．本节课首先由函数关系式，通过描点法画出反比例函数的图象，然后通过观

察图象，直观地总结归纳出反比例函数的性质，再结合关系式，进一步认识函数的性质． 这部分内容是继一次函数之后学习的又一个重要的函数．函数是初中数学重要的概念，对函数的研究

方法一脉相承，本节课对于反比例函数的图象、性质的探索和学习，是类比一次函数进行的，因此本节课

既是新知识，又是对已有研究方法的一个应用，学好它会为九年级继续探究二次函数的图象和性质打下基

础和提供研究方法，同时它还有助于理解和学习其他学科的知识，如物理中的速度与时间，电流与电阻等

知识． 本节课对反比例函数的图象和性质的探究，类比一次函数，体现了“类比”的思想．先画出六个反比 k 

例函数的图象，根据图象归纳出它们的性质，再结合函数关系式y k0 进一步解释和理解，得出反 x

比例函数的图象和性质，体现了“从特殊到一般”的思想和“数形结合”的思想．在归纳反比例函数的性

质时，要对k 的正负性予以区别，体现了“分类”的思想． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：反比例函数的图象和性质．

二、教学目标和目标解析

教学目标：

1．会画反比例函数的图象，根据图象和函数关系式，探索、归纳得到反比例函数的图象特征和性质．

2．在画反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“分类讨论”，“数形结合”以及“从特殊到

一般”的数学思想．

3．通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关

性质，训练学生的概括、总结能力.