初三寒假新课（三）圆与圆的位置关系【学生版】.docx

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精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数：3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：

课程主题：

授课时间：2017年

学习目标

教学内容

【本讲知识梳理】

（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。 = 1 \* GB3 ①圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的； = 2 \* GB3 ②也可以是圆固定不动，在圆外的直线绕着某一点旋转得到的。

（2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容）

r为半径，d为圆心到直线的距离

图 形

名 称

相 离

相 切

相 交

判 定

d＞r

d=r

0≤d＜r

交点个数

无

1个

2个

给以上五种情况分别给出定义：

图　形

名　称

定　　义

交点名称

交点个数

外离

两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部

0个

外切

两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部

唯一的公共点叫切点

1个

相交

两个圆有两个公共点

公共点叫交点

2个

内切

两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部

唯一的公共点叫切点

1个

内含

两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部

0个

三、探索两圆位置关系的数量特征.

设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?

根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：

图　形

名　称

性质和判定

说　明

外离

d＞R+r

经观察得出

外切

d＝R+r(R＞r)

经观察得出

相交

R-r＜d＜R+r

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

内切

d＝R-r(R＞r)

经观察得出

内含

d＜R-r(R＞r)

经观察得出

记忆方法：