§2-6 二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）二次函数的应用(1).ppt

喷泉与二次函数

由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.

解：(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).

或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式为：y=-x2+22/7+5/4.

设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为：y=-(x-11/7)2+729/196. ● C(3.5,0)

● D(-3.5,0)

●B(1.57,3.72)

喷泉与二次函数

根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.

解：(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).

当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).

设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为：y=-(x-1)2+2.25. ● C(2.5,0)

● D(-2.5,0)

§2-6 二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）二次函数的应用(1)

学了就用,别客气

跳水运动与抛物线

某跳水运动员实行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由.

§2-6 二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）二次函数的应用(1)

喷泉与二次函数