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数学是优美的自然科学的皇后 ,数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序,热爱数学吧,你将拥抱美好,走进智慧 数学是优美的自然科学的皇后 ,数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序,热爱数学吧,你将拥抱美好,走进智慧 14.2 乘法公式复习 2.完全平方公式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 头平方,尾平方,积的2倍在中央。 1.平方差公式: (a+b)(a-b) = . a2-b2 知识回顾 (a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 4.三个数和的完全平方公式: 3.二次三项式公式: x2+(a+b)x+ab (x+a)(x+b)= 例1 运用乘法公式计算: (1) ( x -2y+1) (x+2y -1) ; (2) (a +2 b -c ) 2. 解: (1) ( x -2y+1) (x+ 2y -1) = [ x- (2y – 1 )] [ x+ (2y-1) ] = x2- (2y- 1)2 = x2- ( 4y2-4y+1) = x2-4y2+4y-1. (2)(a + 2b -c ) 2 = [ (a+2b) -c ]2 = (a+2b)2 -2 (a+2b)c +c2 = a2+4ab +4b2 -2ac -4bc +c2 = a2+4b2+c2 +4ab-4bc -2ac. 注意: 1、添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号,不可只改变部分项的符号,如:x - 2y +1=x-(2y +1),这样添括号时只是改变了第一项的符号,而第二项的符号没有改变,所以这样添括号是错误的. 2、运用乘法公式时,一定要看清谁是公式中的a,谁是公式中的b。 例 2 观察下列等式: ① 1×3+1=22; ② 3×5+1=42; ③ 5×7+1=6