2.1.2椭圆的简单几何性质_(1).pptx

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复习：

1.椭圆的定义:

到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。

2.椭圆的标准方程是：

3.椭圆中a,b,c的关系是:

a2=b2+c2

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已知椭圆方程为6x2+y2=6

它的长轴长是： 。短轴是： 。

焦距是： .离心率等于： 。

焦点坐标是： 。顶点坐是： 。

外切矩形的面积等于： 。

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练习5.

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|x|≤ a,|y|≤ b

|x|≤ b,|y|≤ a

关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。

（ a ,0 ）,(0, b)

（ b ,0 ）,(0, a)

(±c,0)

(0, ±c)

长半轴长为a,短半轴长为b.

焦距为2c;

a2=b2+c2

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已知椭圆方程为6x2+y2=6

它的长轴长是： 。短轴是： 。

焦距是： .离心率等于： 。

焦点坐标是： 。顶点坐是： 。

外切矩形的面积等于： 。

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练习5.

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小结：

{1}范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b

{2}椭圆的对称性：关于x轴、y轴、原点对称

{3}椭圆的顶点

(-a，0)

(a，0)

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27

小结：

{1}范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b

{2}椭圆的对称性：关于x轴、y轴、原点对称

{3}椭圆的顶点

(-a，0)

(a，0)

【思路点拨】 因为要求的是椭圆的标准方程，故能够先设出椭圆的标准方程，再利用待定系数法求参数a，b，c.

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一、范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中

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二、椭圆的顶点

令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？

令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？