初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形1.平行四边形的性质-章节测试习题(6).pdf
- 157****2006个人认证 |
- 2021-10-25 发布|
- 480.71 KB|
- 11页
章节测试题
1. 【题文】如图，在□ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，EO⊥AC． （1）若△ABE 的周长为10cm，求平行四边形ABCD 的周长； （2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAc的度数． 【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC．
∵OE⊥AC，∴AE=CE．
故△ABE 的周长为AB+BC=10 （cm）．
根据平行四边形的对边相等，得
□ABCD 的周长为2×10=20 （cm）． （2）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA．
∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA.∴3∠ACE+78°=180°．
∴∠ACE=34°．
∵AD∥BC，∠DAC=∠ECA=34°． 【分析】 【解答】
2. 【题文】如图，已知点A （-4，2），B （-1，-2），□ABCD 的对角线交于坐标原
点O． （1）请直接写出点C，D的坐标； （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）直接写出□ABCD 的面积． 【答案】解：（1）C点坐标为（4，-2），D点坐标为（1，2）． （2）AB绕点O旋转180°与CD重合．（答案不唯一，合理即可） （3） ． 【分析】 【解答】
3. 【题文】分别以□ABCD （∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角
三角形，即△ABE，△CDG，△ADF． （1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF，
请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）； （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF， （1）中结论还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，说明理由． 【答案】解：（1）GF⊥EF，GF=EF． （2）GF⊥EF，GF=EF成立．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC