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word课题名称：24.1.2垂直于弦的直径1、教学目标（或三维目标）1.理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．2.通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解2、教学重点垂径定理及其运用．3、教学难点探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．4、教学过程：1）课堂导入①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．②连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；③经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB；︵④圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以A，C为端点的弧记作“AC”，读作“圆弧AC”︵︵︵或“弧AC”．大于半圆的弧(如图所示ABC)叫做优弧，小于半圆的弧(如图所示AC或BC)叫做劣弧．⑤圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．⑥圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．2）重点讲解(学生活动)请同学按要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.1/10word(1)如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？(2)你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．(老师点评)(1)是轴对称图形，其对称轴是CD.︵︵︵︵︵︵(2)AM＝BM，AC＝BC，AD＝BD，即直径CD平分弦AB，并且平分AB及ADB.这样，我们就得到下面的定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．3）问题探究下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB，且CD⊥AB垂足为M.︵︵︵︵求证：AM＝BM，AC＝BC，AD＝BD.分析：要证AM＝BM，只要证AM，BM构成的两个三角形全等．因此，只要连接OA，OB或AC，BC即可．证明：如图，连接OA，OB，则O