专题01 集合与常用逻辑用语-2020年高考数学（文）考点解读+命题热点突破（解析版）.doc

专题01 集合与常用逻辑用语

【考向解读】

集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题．但命题真假的判断，这一点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题．预测2020年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点．

【命题热点突破一】集合的关系及运算

集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为最低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高．在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用．同时注意研究有关集合的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题中所起的作用．

1．集合的运算性质及重要结论

(1)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A.

(2)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A.

(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U.

(4)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.

2．集合运算中的常用方法

(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；

(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；

(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．

例1、设集合 ，则（ ）

(A) [2，3] (B)（- ，2] [3,+） (C) [3,+） (D)（0，2] [3,+）

【答案】D

【解析】由解得或，所以，所以，故选D．

【变式探究】(1)已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则A∩B等于(　　)

(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4)

【答案】C

(2)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C