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全等三角形知识点总结及复习

全等三角形知识点总结及复习

一、知识网络

全等形

二、基础知识梳理

（一） 、基本概念

1、 “全等 ”的理解

对应角相等

性质

对应边相等

边边边 SSS

全等三角形

判定

边角边 SAS

角边角 ASA

角角边 AAS 斜边、直角边

应用

HL

作图

角平分线

性质与判定定理

全等的图形必须满足： （1）形状相同的图形； （2）大小相等的图形；

即能够完全重合的两个图形叫全等形。 同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形 定义 ：能够完全重合的两个 三角形 称为 全等三角形 。（注：全等三角形是 相似三角形 中

的特殊情况）

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合 的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1) 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2) 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3) 有公共边的，公共边一定是对应边；

(4) 有公共角的，角一定是对应角；

(5) 有对顶角 的，对顶角一定是对应角；

2、全等三角形的性质

（ 1）全等三角形对应边相等； （2）全等三角形对应角相等；

3、全等三角形的判定方法

（ 1）三边对应相等的两个三角形全等。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（ 3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

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全等三角形知识点总结及复习

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（ 5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

（二）灵活运用定理