专题02平面向量与复数-2022年高考数学（文）考点解读+命题热点突破（原卷版）.doc

专题02 平面向量与复数

【考向解读】

1.考查平面向量的基本定理及基本运算，预测多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.

2.考查平面向量的数量积，预测以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、【解析】几何结合，以解答题形式出现.

【命题热点突破一】平面向量的线性运算

(1)在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化；

(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量．

例1、已知向量，且，则（ ）

（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8

【变式探究】(1)设0<θ<eq \f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝______.

(2)如图，在△ABC中，AF＝eq \f(1,3)AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E.若eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(AC,\s\up6(→))＝b，且eq \o(CE,\s\up6(→))＝xa＋yb，则x＋y＝________.

【变式探究】 (1)已知向量i与j不共线，且eq \o(AB,\s\up6(→))＝i＋mj，eq \o(AD,\s\up6(→))＝ni＋j，m≠1，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是(　　)

A．m＋n＝1 B．m＋n＝－1

C．mn＝1 D．mn＝－1