中考数学专题复习:相似图形.docx

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文档介绍

a

a c

中考数学专题复习 相似图形

【基础知识回顾】

一、 成比例线段:

、线段的比:如果选用同一长

比就是它们 的比,即:

度的 两条线段AB,CD的长度分别为、则这两条线段的

AB

CD

a

、比例线段:四条线段、 、、如果 b 那么四条线段叫做同比例线段,简称

、比例的基本性质: b d < =>

、平行线分线段成比例定理:将平行线截两条直线

【提醒:表示两条线段的比时,必须使示用相同的 ,在用了相同的前提下,两条线

段的比值与用的单位无关 即比值没有单位。】

二、相似三角形:

、定义:如果两个三角形的各角对应 、性质:⑴相似三角形的对应角

各边对应 那么这两个三角形相似

对应边

⑵相似三角形对应点的比、对应角平分线的比、对应

⑶相似三角形周长的比等于 面积的比等于

的比都等于

1、 判定:⑴基本定理:平行于三角形一边的直线和其它两边或两线相交,三角形与原三

角形相似

⑵两边对应 ⑶两角

且夹角 的两三角形相似

的两三角形相似

⑷三组对应边的比

【名师提醒:、全等是相似比为

的两三角形相似

的特殊相似

、根据相似三角形的性质的特质和判定,要证四条线段的比相等,一般要

先证 判定方法中最常用的是 三组对应边成比例的两三角形相似多用 在点 三

角形中】

三、相似多边形:

、定义:各角对应 各边对应

、性质:⑴相似多边形对应角 ⑵相似多边形周长的比等于

的两个多边形叫做相似多边形

对应边

面积的比等于

【名师提醒:相似多边形没有专门的判定方法,判定两多边形相似多用在矩形中,一般用

定义进行判定】

一、 位似:

、定义:如果两个图形不仅是 个图形叫做位似图形,这个点叫做

而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两

这时相似比又称为

、性质:位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于

【名师提醒:、位似图形一定是 图形,但反之不成立,利用位似变换可以将一个图

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