间接证明反证法 (上课).ppt

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文档介绍

**2.2.2间接证明—反证法*语言资格考试PPT直接证明:(1)综合法——(2)分析法——由因导果执果索因已知条件结论……已知条件结论……*语言资格考试PPT反证法:假设命题结论的反面成立,经过正确的推理,引出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。反证法的思维方法:正难则反*语言资格考试PPT已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个不小于60°证明:假设的三个内角A,B,C都小于60°,所以∠A60°,∠B60°,∠C60°<<<∴∠A+∠B+∠C<180°这与     相矛盾.三角形内角和等于180°∴不能成立,所求证的结论成立.假设*语言资格考试PPT反思1:用反证法证题的一般步骤是什么?(1)假设命题的结论不成立;即假设结论的反面成立。(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。*语言资格考试PPT1、用反正法证明时,导出矛盾有那几种可能?(1)与原命题的条件矛盾;(3)与定义、公理、定理、性质矛盾;(2)与假设矛盾。(1)难于直接使用已知条件导出结论的命题;(2)唯一性命题;(3)“至多”或“至少”性命题;(4)否定性或肯定性命题。2、你认为反证法的使用情形有那些?反思2:(4)与客观事实矛盾.*语言资格考试PPT说明:常用的正面叙述词语及其否定:正面词语等于大于(>)小于(<)是都是否定正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定不等于小于或等于(≤)大于或等于(≥)不是不都是至少有两个一个也没有某个某些至少有n+1个某两个*语言资格考试PPT例1用反证法证明:如果a>b>0,那么我试试*语

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