221对数与对数运算第1课时对数.ppt

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文档介绍

一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN. 其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 常用对数与自然对数的定义 解: 记住两条性质 * * 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对数 引入根式 解决问题 引入?? 解决问题 对数的概念 对数式要注意的事项: (1)a、N的范围:a>0且a≠1和N>0.(负数与零没有对数) (2)对数符号是一个完整的符号. 对数与指数的区别 对数与指数有什么区别与联系? 对数式logaN=x 指数式ax=N 名称 式子 a x N 底数 底数 指数 对数 幂 真数 (a>0,且a≠1) 3.logaa=1 结论:1.负数与零没有对数(∵在指数式中N>0). 2.loga1=0 对任意a>0且a≠1,都有 通过求x的值,结合对数的定义,你能得出什么样的结论? 对任意a>0且a≠1,都有 (1)以10为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN. (2)以e为底的对数称为自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN. 例1.将下列指数式化为对数式 指数式与对数式是互逆运算 例2.把下列对数式化为指数式: 注意相互转化 对数式logaN =b 是由指数式ab=N 变化得来的,两式底数相同,对数式中的真数N 就是指数式中的幂的值,而对数值b 是指数式中的幂指数,对数式与指数式的关系如图: 提升总结: 例3 求下列各式中x的值: 例4.计算: (1) 解:(1)方法一:设 则 (2)方法一:设 则 (2) 方法二: 方法二: n (4) (5) (6) 243 log 3 1.(2012·开封高一检测)求下列各式的值 (1) (3) (2) (1) (3) (2) (4) (5) (6) 243 log 3

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