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复数代数形式的加、减运算及其几何意义 基础梳理 1．复数z1与z2的和：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ __________________. 2．复数z1与z2的差：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ __________________. (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i 3．已知x，y为实数，(2x＋3i)－(1－yi)＝3，则 x＝ ，y＝______. 4．已知四边形OABC为平行四边形，O为原点，复数z1，z2对应的向量分别为 则z1＋z2对应的向量为_________； z1－z2对应的向量为_______． 解析：由(2x－1)＋(3＋y)i＝3得2x－1＝3， 3＋y＝0，所以x＝2，y＝－3. 答案：2 －3 自测自评 1．a，b为实数，设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为( ) A．1＋i B．2＋i C．3 D．－2－i D 2．已知z＋5－6i＝3＋4i，则复数z为( ) A．－4＋20i B．－2＋10i C．－8＋20i D．－2＋20i 3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i B C 复数的加减运算 计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]； (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)． 解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i) ＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i. (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)] ＝5i－(4＋i)＝－4＋4i. (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i ＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i