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5.1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 八年级数学·北师版 学习目标 1.了解二元一次方程(组)及其解的定义.(重点) 2.会列二元一次方程组,并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.(难点) 导入新课 观察与思考 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍! 真的?! 讲授新课 二元一次方程组的定义 一 问题1:设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗? 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. x-y=2 x+1=2(y-1) 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元 每张成人票 5 元,每张儿童票 3 元, 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 问题2:他们到底去了几个成人,几个儿童呢? x+y=8 5x+3y=34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1) 5x+3y=34 定义: 归纳总结 只含有1个未知(元),未知数的次数为1; 比一比 x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数(元),未知数的次数为1; 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 练一练 判断下面哪些方程是二元一次方程. 不是,最高项次数为2; 不是,含有3个未知数 方程左边的式子不是整式 不是,是一元一次方程 是 注意:二元一次方程是整式方程;所含未知数有2个,所含未知数项的最高次数是“1”,这里要特别注意项的次数. 方程 x+y=8 和 5x+3y=34中,x的含义相同吗?y呢? x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5