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【篇1：人教版高中数学《函数》全部教案】

第一教时

教材：映射

目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理

解打下基础。过程：

一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子

1?看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。

2?对任意实数a，数轴上都有唯一的一点a与此相对应。3?坐标平面内任意一点a都有唯一的有序数对(x,y)和它对应。4?任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。

二、提出课题：一种特殊的对应：映射

（1）（2）（3）（4）引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：

1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有一个（或几个）元素与此相对应。

2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4．注意映射是有方向性的。

5．符号：f：b集合a到集合b的映射。6．讲解：象与原象定义。

再举例：1?a={1,2,3,4}b={3,4,5,6,7,8,9}法则：乘2加1是映射2?a=n+b={0,1}法则：b中的元素x除以2得的余数是映射3?a=zb=n*法则：求绝对值不是映射（a中没有象）

4?a={0,1,2,4}b={0,1,4,9,64}法则：f：ab=(a?1)2是映

射

观察上面的例图（2）得出两个特点：

1?对于集合a中的不同元素，在集合b中有不同的象

（单射）2?集合b中的每一个元素都是集合a中的每一个元素的象（满射）

即集合b中的每一个元素都有原象。结论：（见p48）从而得出一一映射的定义。例一：a={a,b,c,d}b={m,n,p,q}它是一一映射例二：p48例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1?、2?、4?辨析为什么不是一一