2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生3.docx
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匀变速直线运动的几个有用的推论及应用
(一)匀变速直线运动的几个推论
(1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 S at
(1)
匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 S at2 a
s
T7
2S mat
2
S mat ; a
sn m 2sn ; 可以推广为:Sr-Sn=(m-n)aT
mT2
(2)某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度:Vt2V。Vt
(2)
某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度:
Vt
2
V。
Vt
2
(3)
某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)
Vs
"2
;Vt2 ?无论匀
加速还是匀减速,都有 Vt Vs.
2 2
(二)初速度为零的匀变速直线运动特殊推论
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
V at , s -at2 , V2 2as , s -t
2 2
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系.
前1s、前2s、前3s 内的位移之比为 1 : 4 : 9 :
第1s、第2s、第3s 内的位移之比为 1 : 3 : 5 :
前1m前2m前3m??…所用的时间之比为 丄J2:霭:……
第1m第2m第3m??…所用的时间之比为 .2 1 :( 3 . 2):
1
【例1】物体沿一直线运动,在 t时间内通过的路程为 S,它在中间位置 -S处的速度为 在中间
2
1
时刻一t时的速度为V2,贝U —和V2的关系为()
2
A.当物体作匀加速直线运动时,V1 >
A.当物体作匀加速直线运动时,
V1 > V2; B.当物体作匀减速直线运动时,
V2;
C.当物体作匀速直线运动时,
V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时,
V< V2.
4 s后,第一节车厢末端【例2】地铁站台上,一工