鸡兔同笼导学案.docx

“鸡兔同笼”导学案

学习内容：人教版六年级数学上册112—114页

学习目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用假设法、方程法等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

3、掌握一种解决“鸡兔同笼”问题的方法。

重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

学习形式：自主学习、小组合作、展示交流

【自主学习】

1、大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。为便于研究，我们可先从简单问题入手，把数据变小一点。

2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？

（1）从题中你知道了什么？

鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。

（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！

我民凯旋 猜：鸡有（ ）只，兔有（ ）只

可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。

鸡

8

7

6

5

兔

0

1

总脚数

16

18

得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。

（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？

A 假设法

（1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（ ）（多或少）算（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）只脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？