固体物理习题及解答概要.doc

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文档介绍

固体物理习题及解答概要

固体物理习题及解答概要

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固体物理习题及解答概要

一、填空题

1. 晶格常数为 a 的立方晶系 (hkl) 晶面族的晶面间距为 a / h2 k 2 l 2 ;

该(hkl)



晶面族的倒格子矢量



Ghkl





h 2

a



i



k



2

a



j



l



2

a



k



2. 晶体结构可看成是将移周期性的



晶格



基元



按相同的方式放置在具有三维平的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为

7

大晶系,考虑平移对

称性晶体结构可划分为14

种布拉维晶格。

4. 体心立方(bcc)晶格的结构因子为 Shkl f 1 exp i (h k l ) ,

其衍射消光条件是 h k l 奇数 。

5.



与正格子晶列 [hkl]

与正格子晶面( hkl



垂直的倒格子晶面的晶面指数为)垂直的倒格子晶列的晶列指数为



(hkl)

[hkl]



由 N 个晶胞常数为 a 的晶胞所构成的一维晶格,其第一布里渊区边界宽度为

2 / a ,电子波矢的允许值为 2 / Na 的整数倍。

对于体积为 V, 并具有 N个电子的金属 , 其波矢空间中每一个波矢所占的体积

3 2 N

1 / 3

2 3 / V,费米波矢为

kF

V

8. 按经典统计理论, N个自由电子系统的比热应为

3

,而根

NkB

2

2

据量子统计得到的金属三维电子气的比热为

Nk BT / TF

2

比经典值小了约两个数量级。

9.在晶体的周期性势场中,电子能带在

这是因为电子行波在该处受到



布里渊区边界 将出现带隙,布拉格反射 变成驻波而导致的结果。

对晶格常数为 a 的简单立方晶体 , 与正格矢 R=ai+2aj+2ak 正交的倒格子晶面

族的面指数为 (122) , 其面间距

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