人教版六年级数学上册《数学广角》PPT课件.ppt

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文档介绍

* * * * * * * 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 意思是: 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只? 从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 2 18 76 20 17 3 74 20 4 16 72 … … … … 20 13 7 54 13只鸡,7只兔。 这么多脚,一定是兔子太多了,减少兔子数。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 还多,兔子数还应减少。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 比54少了,兔子数应该在5和10之间。 20 14 6 52 13只鸡,7只兔。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 10 10 60 20 13 7 54 先假设鸡和兔各占一半,再列表。 20 12 8 56 13只鸡,7只兔。 用画图的方法试一试。 … 先画20个圆圈表示20个头。 再为每条动物画两只只脚,20只动物只用完40只脚,还多出14只脚。 … 把剩下的14只脚用完,要给其中的7只动物各添2只脚,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。 … 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只? (1)如果笼子里都是鸡,那么就有20×2=40只脚, 这样就多出54-40=14只脚。 (2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有14÷2=7 只兔。 (3)所以笼子里有13只鸡,5只兔。 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?

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