文档介绍
* * * * * * * 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 意思是： 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 2 18 76 20 17 3 74 20 4 16 72 … … … … 20 13 7 54 13只鸡，7只兔。 这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 还多，兔子数还应减少。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 比54少了，兔子数应该在5和10之间。 20 14 6 52 13只鸡，7只兔。 头/个 鸡/只 兔/只 脚/只 20 10 10 60 20 13 7 54 先假设鸡和兔各占一半，再列表。 20 12 8 56 13只鸡，7只兔。 用画图的方法试一试。 … 先画20个圆圈表示20个头。 再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。 … 把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。 … 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚， 这样就多出54-40=14只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7 只兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？