2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题35尺规作图试题(含解析).docx

尺规作图

、选择题

(2018年湖北省宜昌市3分)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列

【分析】根据过直线外一点向直线作垂线即可.

【解答】已知：直线 AB和AB外一点C.

求作：AB的垂线，使它经过点 C.

作法：(1)任意取一点 K,使K和C在AB的两旁.

(2)以C为圆心，CK的长为半径彳乍弧,交 AB于点D和E.

(3)分别以D和E为圆心，大于 工DE的长为半径作弧，两弧交于点 F,

2

(4)作直线CF.

直线CF就是所求的垂线.

故选：B.

C

【点评】此题主要考查了过一点作直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解决问题的关键.

(2018 ?山东潍坊? 3分)如图，木工师傅在板材边角处作直角时， 往往使用“三弧法”， 其作法是:

(1)作线段AB,分另以A, B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为 C;

(2)以C为圆心，仍以 AB长为半径作弧交 AC的延长线于点 D;

(3)连接 BD, BC.

卜列说法不正确的是( )

A. /CBD=30B. S bdc= AB

A. /CBD=30

4

C.点 C是4ABD的外心 D. sin 2A+cos2D=l

【分析】根据等边三角形的判定方法， 直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质, 三角形的性质一一判断即可;

【解答】 解：由作图可知：AC=AB=BC

??.△ABC是等边三角形,

由作图可知：CB=CA=C D

.??点 C是△ ABD的外心，/ ABD=90 ,

BD=二 AB,

Sa AB[=爽_AE2,

2

-.AC=CD

..Sa BDC=^-AE2,

4

故A、B、C正确, 故选：D.

直角直角【点评】本题考查作图-基本作图， 线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识, 三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

直角

直角