45相似三角形的性质及其应用(1).ppt

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文档介绍

1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm, 延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E, EF=32cm,则OF=_______. * 知识回顾 相似三角形的对应角相等,对应边成比例,我们把相似三角形对应边之比称作相似比 相似三角形的性质1: 思考填空 已知两个相似三角形的相似比是3∶2, ①它们的对应边之比 。 ②它们的对应边上的高线比是 , ③它们的对应边上中线比是 , ④它们的对应角的平分线比是 。 探究活动1 如图,已知Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k, 求这两个三角形的对应角的角平分线A’D’ 与AD的比 由此你能得到相似三角形怎样的性质,你能推广吗? 相似三角形对应边上的中线之比等于相似比,对应边上的高线之比等于相似比,对应角的角平分线之比等于相似比。 两个相似三角形的对应高线之比为1∶2,那么它们的对应中线之比为 。 咱来试一试 如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为 = . D,D'分别是AB,A'B'上的点,且AD = A'D'= A'B'.求CD与C'D'的比. AB 咱来试一试 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,△ADE∽△ACB,相似比为AD:AC=2:3.△ABC 的角平分线AF 交DE 于点G,交BC于点F.求AG与GF的比. 探究活动2 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条中线,P是它们交点, 求证: 三角形三条中线交于一点,我们把三角形三条中线的交点称为三角形的重心 重心具有怎样的性质?和外心有什么区别? 咱来试一试 咱来试一试 如图,在△ABC 中,中线AD,BE 相交于点F. EG∥BC,交AD 于点G. 求AG与GF 的比. 探究活动3 已知△ABC与△

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