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复数代数形式的加、减运算 及其几何意义 1.复数的加法法则 (1)设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=______________ (2)复数加法的运算律 对任意z1，z2，z3∈C，z1+z2=_____,(z1+z2)+z3=_________. (3)复数加法的几何意义 复数的加法可以按照向量的_____来进行. (a+c)+(b+d)i. z2+z1 z1+(z2+z3) 加法 2.复数的减法法则 设z1=a+bi，z2=c+di，则(a+bi)-(c+di)=____________. (a-c)+(b-d)i 1.复数的减法法则用自然语言如何描述？ 提示：两个复数的差仍为复数，其实部为两个复数实部的差，虚部为两个复数虚部的差. 2.类比绝对值|x-x0|的几何意义，说明|z-z0|(z,z0∈C)的几何意义. 提示：|z-z0|(z,z0∈C)的几何意义是复平面内点Z到点Z0的距离. 3.若z1=-1+2i，z2=3-5i，则z1+z2=_______，z1-z2=_______. 【解析】z1+z2=(-1+2i)+(3-5i)=2-3i， z1-z2=(-1+2i)-(3-5i)=-4+7i. 答案：2-3i -4+7i 4.若z-1=2+3i，则z=________. 【解析】因为z-1=2+3i，所以z=(2+3i)+1=3+3i. 答案：3+3i 5.若复数z满足|z-1|=1，则复数z在复平面内的几何图形是 ___________. 【解析】设z=x+yi(x,y∈R)，则z-1=(x+yi)-1=(x-1)+yi,所 以|z-1|= 又|z-1|=1，所以(x-1)2+y2=1，所以 复数z在复平面内的几何图形是以(1,0)为圆心，半径为1的圆. 答案：以(1,0)为圆心，半径为1的圆 1.对复数加、减法