(汇总3份试卷)2018年常德市九年级上学期数学期末统考试题.docx

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文档介绍

一.选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)

1.如图,BC是?O的弦,OA丄BC, ZAOB=55°,则ZADC的度数是( )

C. 45°D. 27.5°

C. 45°

【答案】D

【分析】欲求ZADC,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.

【详解】???A、B、C、D是OO上的四点,OA丄BC,

???弧人(=弧人8 (垂径定理),

AZADC=^ZAOB (等弧所对的圆周角是圆心角的一半);

2

又ZAOB=55° ,

AZADC=27.5°.

故选:D.

【点睛】

本题考査垂径定理、圆周角定理.关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等.

2.如图等边AABC的边长为4cm,点P,点Q同时从点A出发点,Q沿AC以lcm/s的速度向点C运动, 点P沿A?B?C以2cm/s的速度也向点C运动,直到到达点C时停止运动,若AAPQ的面积为S (cm2), 点Q的运动时间为t (s),则下列最能反映S与t之间大致图象是( )

【答案】C

【分析】根据等边三角形的性质可得,然后根据点P的位置分类讨论,分别求出S与t的函数关系式即可 得出结论.

【详解】解:???△ABC为等边三角形

/.ZA=ZC=60° , AB=BC=AC=4

当点P在AB边运动时,

根据题意可得AP=2t, AQ=t

AAARQ为直角三角形

1 1 /T /T

S= — AQxPQ= — AQx (AP-sinA) = — xtx2tx图象为开口向上的抛物线,

2 2 2 2

当点P在BC边运动时,如下图,

根据题意可得 PC=2X4-2t=8-2t, AQ=t

S= — xAQxPH= — xAQx (PC sinC) = — xtx (8 - 2t) x2£^ = 2_t (4 - t) =- —t2+2>/3r >

2 2 2 2 2

图象为开口向下

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