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第一页，共21页。 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有(méi yǒu)平方根 0 一个(yī ɡè)正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 你还记得(jì de)吗 第二页，共21页。 问题：一个棱长3cm的正方体模型（如图），它的体积是多少(duōshǎo)？你是怎么知道的？ 第三页，共21页。 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少(duōshǎo)？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方(lìfāng)等于-8？什么数的立方(lìfāng)等于125？ (2)如果问题(wèntí)中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ 第四页，共21页。 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 . ３ 1.立方根的定义(dìngyì) 2.如何(rúhé)表示一个数的立方根? 一个(yī ɡè)数a的立方根可以表示为: a 3 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 第五页，共21页。 思考(sīkǎo)： 如果正方体的体积(tǐjī)为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 设正方体的边长为X,则 所以正方体的边长是 ㎝. 3.求一个(yī ɡè)数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 第六页，共21页。 例１ 求下列(xiàliè)各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵ ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方