余弦定理 课件.ppt

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

课前探究学习 课堂讲练互动 余弦定理 余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的_________减去这两边与它们的夹角的_____的积的_____,即 a2=_______________,b2= _______________ , c2= _______________. 余弦定理的推论 自学导引 1. 2. 余弦 平方的和 两倍 b2+c2-2bccos A a2+c2-2accos B a2+b2-2abcos C :若△ABC为钝角三角形,且A>90°,则a,b,c三边满足什么关系? 提示:∵a,b,c为△ABC的三边,且A>90°, 余弦定理及其推论的应用 应用余弦定理及其推论可解决两类三角形问题: (1)已知三角形的三边,求其_______. (2)已知_____和_____,求第三边和其他两个角. 3. 三个角 两边 夹角 :余弦定理和勾股定理有什么联系? 提示:若△ABC为直角三角形,且C=90°,则cos C= 余弦定理的理解 余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,也是解三角形的重要工具. (1)在余弦定理中,每一个等式均含有四个量,利用方程的观点,可以知三求一. (2)余弦定理也为求三角形的有关量(如面积、外接圆、内切圆等)提供了工具,它可以用来判定三角形的形状,证明三角形中的有关等式,在一定程度上,它比正弦定理的应用更加广泛. 名师点睛 1. 用坐标法证明余弦定理 如图建立直角坐标系,则A(0,0),B(c,0), C(bcos A,bsin A).由两点间距离公式得 a2=|BC|2 =(bcos A-c)2+(bsin A-0)2 =b2(sin2A+cos2A)-2bccos A+c2 =b2+c2-2bccos A. 同理可证 b2=c2+a2-2cacos B; c2=a2+b2-2abcos C. 2. 题型一 已知

您可能关注的文档

最近下载