正弦定理 课件.ppt

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文档介绍

山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第1章 解三角形 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第1章 解三角形 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 1.1 正弦定理和余弦定理 ? 1.1.1 正弦定理 大于 180°. 1.正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的_____的比值相等,即 ______ =______=_______ 2.解三角形 (1)把三角形的_____和它们的____叫做三角形的元素. (2)已知三角形的几个元素求_________的过程叫做解三角形. 正弦 三边 对角 其他元素 正弦定理对任意三角形都适用吗? 提示:正弦定理对任意的三角形都适用.  思考感悟 考点突破 已知两角及一边解三角形 已知三角形的两角和任一边解三角形的基本解法是:若所给边是已知角的对边时,可由正弦定理求另一边,由三角形内角和定理求出第三个角,再由正弦定理求第三边;若所给边不是已知角的对边时,可先由三角形内角和定理求出第三个角,再由正弦定理求另外两边. 在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,求A、b、c. 【思路点拨】 已知两角和一边,可由内角和求第三个角A,再由正弦定理求b、c. 例1 【名师点评】 已知三角形的两个角求第三个角时注意三角形内角和定理的运用,求边时可用正弦定理的变式,把要求的边用已知条件表示出来再代入计算. 互动探究1 若本题条件变为:c=10,A=105°,C=30°,试求b. 已知两边及一边的对角解三角形 已知三角形两边和其中一边的对角解三角形时,首先用正弦定理求出另一边对角的正弦值,再利用三角形中大边对大角看能否判断所求这个角是锐角.当已知的角为大边对的角时,则能判断另一边所对的角为锐角,当已知小边对的角时,则不

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