相似三角形的性质.ppt

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文档介绍

编辑ppt 23.3.3 相似三角形的性质 编辑ppt 复习导入 1、什么叫相似三角形? 2、如何判断两个三角形相似? 3、一个三角形中有三条重要线段? 4、如果两个三角形全等,那么这些对应 线段有什么关系? 编辑ppt 复习导入 如果两个三角形相似,那么这些对应线段又有什么关系? 编辑ppt 学习目标 1、知道相似三角形中的对应线段的比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方。 2、会利用相似三角形的两个性质解决简单问题。 编辑ppt 自主探究 两角对应相等,两三角形相似 ∽ ∽ 已知 所以∠B=∠B′( ) 相似三角形的对应角相等 ∽ ( ) 相似三角形的性质 编辑ppt 自主探究 ∽ 所以 (相似三角形的对应边成比例) ∽ ∽ 相似三角形的性质 结论:相似三角形对应边上的高的比等于相似比. 编辑ppt 已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k,AD、 A′D′分别是△ABC、 △A′B′C′对应边 BC、 B′C′上的高,求证: . A B C C' A' B' D D' 证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′, ∴  ∴  相似三角形的面积比等于相似比的平方 编辑ppt 如图,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分别为对应边上的中线,BE、B′E′分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢? 你可以从中探索到什么呢? 对应边上的中线的比等于相似比;对应角的角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比是什么? 相似三角形的周长比等于相似比 编辑ppt 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质 编辑ppt 1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,那么对应角的角平分线的比等于多少? 2.相似三角形对应边的比为0.4,那

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