四年级数学数数图形(二).doc

四年级数学数数图形(二)

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四年级数学数数图形(二)

第十八周 数数图形（二）

专题简析：

在解决数图形问题时， 首先要认真分析图形的组成规律，根据

图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若

干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数， 再把

他们的个数合起来。

例 1：数一数下图中有多少个长方形？

A B

D C

分析与解答：图中的 AB 边上有线段 1+2+3=6 条，把 AB 边上的每

一条线段作为长， AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个

宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18 个长方形。

数长方形可以用下面的公式：

长边上的线段×短边上的线段 =长方形的个数

练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？

(1) ( 2 )

(3)

例 2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为 1 的正方形）

分析与解答：图中边长为 1 个长度单位的正方形有 3×3=9 个，边长为 2 个长度单位的正方形有 2×2=4 个，边长为 3 个长度单位的正方形有 1×1=1 个。所以图中的正方形总数为： 1+4+9=14 个。

经进一步分析可以发现，由相同的 n×n 个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为： 1×1＋2×2＋ ＋ n×n。练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？ （每个小方格为边长是 1 的小正方形）

( 3 )

( 2 )

( 1 )

例 3：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为 1 个长度单位的正方形）

分析与解答：边长是 1 个长度单位的正方形有 3×2=6 个，边长是

2 个长度单位的正方形有 2×1=2 个。所以，图中正方形的总数为：

6+2=8 个。