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22.3.2 实际(shíjì)问题与二次函数 如何(rúhé)获得最大利润问题 第一页，共10页。 复习(fùxí)引入 1.利润(lìrùn)、售价、进价的关系: 利润(lìrùn)= 售价－进价 2.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润×数量 第二页，共10页。 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? （1）设销售单价提高x元，利润为y.那么每件商品的利润可表示为 元。 （2）每周的销售量可表示为 件， （3）利润y与x的关系式为： . (4)根据上面的关系式，求出最大利润。 （5）说说利用二次函数最值解实际(shíjì)问题的过程。 我来当老板(lǎobǎn) 小组讨论 第三页，共10页。 归纳(guīnà)小结： 运用二次函数的性质求实际(shíjì)问题的最大值和最小值的一般步骤 : (1)设自变量x和函数y (2)列出函数解析式和自变量的取值范围 (3)化为顶点(dǐngdiǎn)式，求出最值。 （4）检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内，并作答。 第四页，共10页。 例题讲解 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价(zhǎnɡ jià)一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 第五页，共10页。 解：设每件涨价(zhǎnɡ jià)为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(