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平面向量专题复习试卷一、课前回顾1.平面向量基本定理rrr如果e,e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且12rrr只有一对实数,使aee。121122注：平行向量就是共线向量。2.数量积rrrrrr①ababcos，其中0,为a和b的夹角；rrr②bcos称为b在a的方向上的投影。3.定比分点的坐标公式uuuuruuuruuuruuuur点P分有向线段PP所成的比的：PPPP。当P内分线段PP时，0；121212uuuur当P外分线段PP时,0.12定比分点坐标公式中点坐标公式三角形重心公式11x1x2x1x2xx12x1x2x3y1y2y3y1y2y1y2(,)yy3312二、考点练习考点一：平面向量的基本概念和运算rr【1】设a与b为非零向量，下列命题：rrrr①若a与b平行，则a与b向量的方向相同或相反；rrrr②若ABa,CDb,a与b共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；rrrrrrrrrrar③若a与b共线，则abab；④若a与b反向，则arbb其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】Brruuuruuur【解析】正确的应该是①④。①显然正确；②a与b共线，即AB//CD，A、B、C、D四点rrrrrrrrrr不一定在一条直线上；③a与b共线，则ab，ab1b，ab1b；rrrrrrrrrbrr④若a，b为非零向量，则共线的a与b满足a与b同向时aar，a与b反向时brrrbaar。brruuurrruuurrruuurrr【2】设a、b是两个不共线向量。AB2akb,BCab,CDa2b，A、B、D共线，则k（）A．0B．1C．-1D．2【答案】Curuuuruuurrrrrrrrrrrrr【解析】BDBCCDaba2b2ab，2akb2ab2ab，∴22且k，∴k1。考点二：向量的坐标运算3=【】已知