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探究二：结合前面的推导，由指数式 用换底公式证明： * * 第2课时 对数的运算 1.理解对数的运算性质；（重点） 2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常 用对数；（难点） 3.通过阅读材料，了解对数的发展史以及对简化运 算的作用． 性质： ２.负数和零没有对数 指数运算法则 ： = ? + 1.对数的运算性质 探究一： 化为对数式， 结合指数的运算性质能否将 化为对数式？ 将指数式 它们之间有何关系？ 试一试:由 得 由 得 从而得出 又能得到什么样的结论？ 试一试:由 得 又能得到什么样的结论？ 试一试:由 得 探究三：结合前面的推导，由指数式 结论：对数的运算性质 (a>0,且a≠1; 用 表示下列各式: 解： 点评：牢记对数的运算法则，直接利用公式. 例2 求下列各式的值： （1） （2） （2） 解： (1) （1） 例3 计算： （2） 解： （1）方法一： （3） 公式的直接应用 方法二： 公式的逆用 点评：注意公式的正用，逆用. 对于底数相同的对数式的化简,常用的方法是: (1)“收”:将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数. (2)“拆”:将积(商)的对数拆成对数的和(差). (3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行. 提升总结： （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值： 答案：8 2.（2012·威海高一检测）计算 1.对数的运算法则； 2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则； 3.对数运算法则的应用； 4.换底公式的证明及应用. 积、商、幂的对数运算法则： 如果a>0，且a?1，M>0，N>0,那么： 探究四：结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗? (a>0,且a≠1; c>0,且c≠1; N>