相似三角形的判定.ppt

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文档介绍

编辑ppt 27.2 相似三角形的判定 编辑ppt 相似三角形的定义: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数). 知识回顾 注:三角形相似与三角形全等不同,全等 三角形一定相似,但相似三角形不一定全等。 编辑ppt 相似的表示方法 符号:∽ 读作:相似于 最简单的相似多边形是什么图形呢? A B C A1 B1 C1 编辑ppt 相似比 A B C A1 B1 C1 编辑ppt 判定两个三角形相似的方法 (1)两角对应相等,两三角形相似; (2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似; (3)三边对应成比例,两三角形相似. B A C A? C? B? 如何 证明? 若从定义出发判断两个三角形是否相似,需要考虑6个元素,比较麻烦 判定两个三角形相似的简单方法: 编辑ppt E B A C D ∠A=∠A △ADE∽△ABC DE//BC ∠ADE=∠B ∠AED=∠C 如右下图:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE∥BC,则在△ABC中有: 下面对以上判定方法进行严格的证明(定义法) 如果D、E交在BA、CA的延长线上,且DE∥BC,结论是否仍然成立呢? 注:写相似时,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。 编辑ppt ∠EAD=∠CAB ∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB EF//DB ED//BC FBDE为? ED=FB A E C B D F 作EF//DB交CB延长线于F △ADE∽△ABC 对于上图的情形,同样可以证明△ADE∽△ABC,这是判定两个三角形相似的定理,即是预备定理。 编辑ppt 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. A E C B D E B A C D 知识要点 相似三角形判定的预备定理: A字型 8字型 定理所

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