文科第三讲.概率与统计拔高难度讲义.pdf

概率及其计算

一、考纲解读

1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区

别。

2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。

3.掌握古典概型及其概率计算公式。

4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

5.了解几何概型的意义。

二、命题趋势探究

1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。

2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、 对立事件的概率公式为核心内容，

题型及分值稳定，难度中等或中等以下 .

三、知识点精讲 （一）.必然事件、不可能事件、随机事件

在一定条件下：

①必然要发生的事件叫必然事件；

②一定不发生的事件叫不可能事件；

③可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 （二）.概率

在相同条件下，做次重复实验，事件 A 发生次，测得 A 发生的频率为，当很大

时，A 发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，

这时就把这个常数叫做 A 的概率，记作。对于必然事件 A ，；对于不可能事件 A ，

=0 （三）.两个基本概型的概率公式

1、古典概型

条件： 1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 A包含基本事件数 card (A) P A = 基本事件总数 card ( )

2、几何概型

条件：每个事件都可以看作某几何区域 的子集 A ，A 的几何度量 （长度、面积、

体积或时间）记为 A . A P A 。 （四）.互斥事件

1、互斥事件

在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。事件 A 与事件 B 互斥，则 P A U B P A P B 。

2、对立事件

事件 A,B 互斥，且其中必有一个发生，称事件 A,B 对立，记作 B A 或 A B 。 P A 1 p A 。

3、互斥事件与对立事件的联系