文档介绍
解决几何最值问题的理论依据有：①两点之间线段最短；②垂线段最短；③三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)；④定圆中的所有弦中，直径最长；⑤圆外一点与圆心的连线上，该点和此直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长.根据不同特征转化从而减少变量是解决最值问题的关键，直接套用根本模型是解决几何最值问题的高效手段.解题模型一图形转化直线l外有一定点A，点B是直线l上的一个动点，求AB的最小值.过定点A作AB⊥l于点B.针对训练1.〔2021?长春〕如图，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，那么四边形AEFD周长的最小值为 20 ．【答案】20【点睛】此题考查平移的性质，关键是根据当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小进行分析．解题模型二图形转化A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求AP＋BP的最小值.作其中一个定点关于定直线l的对称点，连接对称点与另一定点.点A是l1上的动点，B，P是定点，求PA+AB的最小值.作点P关于直线l1的对称点P’，那么P’B为PA+AB的最小值.针对训练2．〔2021?天津〕如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，那么以下线段的长等于AP+EP最小值的是〔 〕A．ABB．DEC．BDD．AF【答案】D应选：D．学科#￥网【点睛】此题考查的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出A关于BD的对称点C是解答此题的关键．3.〔2021?十堰〕如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，那么DA+DE的最小值为 ．【答案】．∵∠A'FD=∠DEC=90°，∠A'DF=∠CDE，∴∠A&apos