平行四边形证明练习题..pdf

平行四边形证明练习题

一．解答题

1．如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中， BE=DF ．求证：∠ DAE= ∠ BCF ．

2．在 ?ABCD 中， E，F 分别是 BC 、AD 上的点，且 BE=DF ．求证： AE=CF ．

3．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、 F 分别是 BC ．AD 上的点，∠ 1=∠2

求证： △ABE ≌△ CDF ．

4 ．如图，已知：平行四边形 ABCD 中， E 是 CD 边的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于 F 点．求证：

BC=DF ．

5．如图，在 ?ABCD 中，AC 交 BD 于点 O ，点 E 、点 F 分别是 OA 、OC 的中点，请判断线段 BE 、DF 的关系，并

证明你的结论．

6．已知：如图， ?ABCD 中， E 、F 是对角线 AC 上的点，且 AE=CF ．求证： △ABE ≌△ CDF ．

7．如图，已知在 ?ABCD 中，过 AC 中点的直线交 CD ，AB 于点 E ，F ．求证： DE=BF ．

8．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AE ．四边形 AECD 是平行四边形吗？为什么？

9．如图， E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF ．求证： DE=BF ．

10．如图，四边形 ABCD 中， AD=BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足为 E 、F，AE=CF ，求证：四边形 ABCD 是平行

四边形．

11．如图， 在△ABC 中，AD 是中线， 点 E 是 AD 的中点， 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，连接 BF ．

求证：四边形 AFBD 是平行四边形．

12．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ，AD+DC=BC ．