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0 0 0 0 0 名 师 课 件 0 0 0 0 0 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 0 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 0 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 0 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 12.3 角的平分线的性质 第二课时 （1）角的平分线性质定理的内容是什么？ 其中题设、结论是什么？ （2）角平分线性质定理的作用是证明什么？ （3）填空 如图： ∵OC平分∠AOB，_________________. ∴ AC=BC（角平分线性质定理） 角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 题设是一个点在角平分线上，结论是这个点到角两边的距离相等. 证明垂线段相等 OA⊥AC, OB⊥BC 探究一：角平分线的判定 活动1 回顾旧知，回忆类活动 把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？猜想：它正确吗？ 到角两边距离相等的点在角平分线上. 它是正确的. 依据猜测写出已知、求证，并画图，而后独立写出证明过程. 证明：∵PA⊥OM，BP⊥ON ∴∠OAP=∠OBP=90° 在Rt△AOP和Rt△BOP中， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL） ∴∠1=∠2 ∴OC平分∠MON 探究一：角平分线的判定 活动2 证明上面的猜想 已知： OM⊥PA于A，ON⊥PB于B，AP=BP 求证： OC平分∠MON 归纳角平分线的判定定理： 到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON） 探究一：角平分线的判定 活动3 现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，他们的做法正确吗？哪一种方法好？ 已知： CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC 求证： OC平分∠AOB 证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB ∴∠A=∠B 在△AOC和△BOC中， ∴△AOC≌△BOC（H