九年级数学上册1.2第3课时反比例函数图象与性质的综合应用课件(新版)湘教版.ppt
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- 2021-10-24 发布|
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;学习目标;;; 解 : (1) 因为反比例函数 的图象经过点 P(2,4), 即点P 的坐标满足这一函数表达式, 因而 , 解得 k = 8. 因此,这个反比例函数的表达式为 .; 用待定系数法确定反比例函数的解
析式,已知反比例函数上一点的坐标,
要求解析式,只要把这点的坐标代入即
可求得.;;2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P,Q两点,填写表格:;由前面的探究过程,可以猜想:;y;方法归纳;典例精析; 例3:如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6,则k= .;例4:如图所示,点A在反比例函数 的图象上,AC垂直x轴于点C,且△AOC的面积为2,求该反比例函数的表达式.;解: ∵A在反比例函数 的解析式上 ∴ ∴ ∴ ∴反比例函数的表达式为 ;方法归纳;;例5:下图是反比例函数 的图象.根据图象,回答下列问题:;解:(1)由图可知,反比例函数图象的两支曲线分别位 于第一、三象限内,在每个象限内,函数值y随 自变量x的增大而减小,因此,k>0.;;例6:在同一直角坐标系中,函数 与 的图象大致是 ( );例7:已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P(-3,4).试求出它们的表达式,并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
;因此,这两个函数表达式分别为 和 ,
它们的图象如图所示.;例8: 如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点.;1.如图,函数 y=-x 与函数 的图象相交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,则四边形ACBD的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8;解析: ∵过反比例函数图象上的点A,B分别作y轴 的垂线,垂足分别为C,D, ∴ = = |k|=2,由直线和双曲 线的对称性可知OC=OD,AC=BD, ∴ = = = =2, ∴四边形ACBD